宇宙到底有多少维度

本文探讨了宇宙的定义与维度，介绍了弦理论和M理论对宇宙维度的不同描述，并从生命存在、数学定义等角度分析了不同维度空间的特征和人类对维度的认知局限，强调了数学工具在理解高维度中的重要性。

宇宙的定义与维度探讨

宇宙的定义是时间和空间的总和，时间是一维，而空间的维度，根据弦理论的描述是9维，M理论则认为是10维。弦理论是对相对论的补充，它能够更好地解释某些现象，但也有局限性——很多时候会产生奇异性，即得出无限大的结论。因此，M理论应运而生。人们发现，如果用11维来描述宇宙，许多问题可以得到解决。不过，这并没有解决所有问题，因此现在大部分科学家(以及一些业余爱好者)相信宇宙有10个空间维和1个时间维。

然而，我们只能感受到3个空间维。这引发了关于维度的深入思考：首先，低于2个空间维的世界几乎不可能产生生命。想象一个平面上的二维扁虫，它们无法在第三维上产生正压力，也就无法使自己水平移动;更重要的是，扁虫摄入食物只能从哪里进就从哪里排泄，如果再弄个排泄口，它们的身体就会解体。这样的生物如同“会分解自己的蛋白酶”一样，根本无法存在，即便存在也无法进化到一定程度并很快灭绝。至于更高维度的空间，人类很难直观想象，有些书中模糊地提到：“科学家认为，在4维或更高的维度空间里，生命也是不适合存在的。”

我们只能看到三个空间维度的原因是，其他维度都被卷曲在极小的空间尺度内，这是大爆炸时四种基本力分散的结果。

数学视角下的维度定义

从最原始的几何理解来看，维度可以是任意多的：n-维的本质是n个两两垂直的基向量。我们的世界中最多只有三条非零向量两两垂直，因此我们称之为三维空间。正如平面上最多只有两条两两垂直的向量，因此称之为二维空间。这是人类最初对维度的认识。

理论上并不排斥更多互相垂直的非零向量。事实上，任意n元数组构成的n-维向量，通过范数的定义，其所在的n-维线性空间是well-defined的。当然，维度也可以通过“测度”的方法进行解释，这会涉及一些看似奇怪的无理数维度，比如著名的“谢尔宾斯基地毯”、“皮亚诺曲线”等。这种利用测度定义维度的方法，是基于相似比的：例如，将一个三角形三边扩大至原来的二倍，其面积扩大至原来的4倍(平方关系);将一个立方体边长扩大至原来的2倍，其体积扩大为原来的8倍(立方关系)。我们定义，若一个几何图形与其相似比为k的另一个几何图形相比，后者的测度是前者的k^n倍，那么此几何图形为n维几何图形。因此，具有自相似性的谢尔宾斯基地毯，其维度实际上是log₂(3)。

以下是一位学者对维度的理解：

1维空间

1维空间就是一条线。假设存在1维生物(尽管我们难以理解这种生物如何存在)，它们将只有长度而没有宽度，也就是一个点或一条线。在1维生物的眼中，它们生活在一个没有宽度的管道中，世界就是一个点。由于没有上下左右，只有前后，1维生物身边没有空隙，它本身就是一个点，不能更小，因此只能向前移动。除非获得推动全宇宙的力量，才能向后移动。

如果这个1维宇宙是有限无边的，那它就是一个环。

2维空间

2维空间是一个面。在2维生物的眼中，世上只有长短不一的线段。例如，一个正方形在2维生物眼中只是一个线段，需要围着它走一圈，测量各个线段的长度和夹角，然后推测它的形状和面积，才能得出结论。但那个结论必然不是我们以为的如此直观的正方形，因为它们永远看不到全貌。它们可能会形容“这是一个有四条长度为XX的边，各边之间夹角为90度”的物体，我们可以将其命名为“4*90形”。

更复杂的物体，比如一团小学生意义不明的涂鸦，在它们看来需要非常高深的知识去测量，就像我们随手捏一个千疮百孔的泥团然后求表面积一样困难。

如果这个2维宇宙是有限无边的，那就是一个球体的表面(注意，不是球体!)。类似于地球表面，很难形容其形状。在我们看来是个球，但摊开的话，2维生物才能理解，不过那是什么形状?什么也不是，或者说我们怎么去切它，它就是什么形状。

3维空间

3维空间就是我们的宇宙。在我们眼中，宇宙是一个悬浮着很多星体和其他物质的容器。三维生物和物质由长、宽、高三个方向构成。在我们眼中，一切物体都是二维的平面。例如，看一个正方体的骰子，最多只能看到其中三个面。我们的眼睛和光线的配合使我们能分辨出三个面的阴影深浅，从而产生3维的感觉，但这只是感觉，而不是真的三维，因为我们永远不能同时看到一个骰子的所有面，也不能看到一个封闭容器的内容物。

对于2维生物来说，它们无法直接看到圆圈内部，必须打破圆圈才能拿出里面的三角形。同样，我们想要取出一个篮球里的鸡蛋，也必须打破篮球。

如果我们的宇宙是有限无边的，那就是一个超球体。或者可以说，我们难以形容它是不是圆的——因为在我们眼中它没有边际，自然也就无法描述形状。但我们可以使用数学推论，姑且认为宇宙是一个球。一个飞船从某个点出发，沿一条直线航行，最终会穿越那个不存在的边，从另一端出现，然后回到原点。

4维空间

4维空间的生物和物质由长、宽、高和一个在我们世界不存在的方向组成。正如我们可以从2维世界不存在的方向(高度)看到2维世界的全貌，而2维生物必须借助数学才能做到一窥全貌，肉眼无法看透一样。

4维生物眼中的世界是三维的，它们可以从一个三维中不存在的方向，同时看到一个正方形的全部六个面，还能从那个方向在不破坏物体封闭性的前提下取出物体中的东西，看到物体内部的样子。

这对我们来说已经是神了——4维生物可以轻松地从篮球中拿出鸡蛋，从人体内拿出心脏，而篮球和人外表毫无破损;4维生物可以同时看到我们穿衣服的样子、光屁股的样子、我们的皮肤下面的肌肉、我们的血液骨骼骨髓……我们的一切细节在4维生物眼中都是摊开的。

就好像对2维世界来说，无数个2维平面也摞不成3维物体一样，我们的细节无限展开到纤毫毕露，对4维生物来说也不过如此，我们的“无限”对高维生物来说，就是“有限”。

再打一个被用滥的比方，我们挥挥手，在2维世界投下一个手的影子，是个2维平面;4维生物挥挥手，便在我们的世界投下一个切实存在的固态影子。我们的手竖着穿过2维平面，在它们的世界便是出现了五个近似圆形的、切实存在的物体，然后逐渐合成一个扁平物体;4维生物的手从第四个方向穿过我们的世界，便是一个或多个、不规则或规则的物体凭空出现，形状和体积不断变化，最后凭空消失。

如果4维宇宙是有限无边的，那就是一个……我们无法理解、完全不能形容的样子，姑且称为屌爆了的超超球体吧!

综上所述，只有高一维度的生物才能理解比它低一维度的世界的全貌，而对自己的维度，我们只能身在此山中，看不清面貌。好在有数学，即使看不清，也能用公式去看。

5维及更高维度

5维空间以及之后的不知多少维空间，只能说是方向依次增加，无限宽广自由的世界，而我们没能力去描述它们。